Wierzchołek wielkiego i rozłożystego Sławkowskiego Szczytu był uważany niegdyś za najwyższy punkt w Tatrach. Miejscowe przekazy podają, że 6 sierpnia 1662 r. nastąpił gigantyczny obryw skalny, wskutek którego szczyt ten stracił ok. 300 m wysokości. Źródeł katastrofy dopatrywano się w długotrwałym oberwaniu chmury, trzęsieniu ziemi, meteorycie a nawet w działalności groźnego smoka.

Tatry były górami granicznymi. Co ciekawe, do końca I Rzeczypospolitej granica między Polską a Królestwem Węgier nie była tu ściśle wyznaczona. Przez Tatry biegł pas ziemi niczyjej. Umowna granica przetrwała jeszcze długo w ramach mocarstwa Austro-Węgier. Dopiero na początku XX w. postanowiono ostatecznie rozwiązać kwestię przynależności tatrzańskich ziem. Sprawa znalazła swój finał w sądzie międzynarodowym, który przyznał Galicji większość spornych terenów. Wyrok sądu okazał się wyjątkowo długowieczny, granica z 1902 roku z małymi zmianami obowiązuje bowiem do dnia dzisiejszego.

Krywań to "święta góra" Słowaków, o popularności porównywalnej do naszego rodzimego Giewontu. Świadczą o tym chociażby rzesze turystów i obecność w hymnie, państwowym godle. Prawdopodobnie pierwszymi zdobywcami tego szczytu byli piętnastowieczni górnicy wydobywający złoto w Krywańskich Baniach położonych na wysokości około 2100 m n.p.m.
Urobek był na tyle mały, że trud i koszt włożony w jego uzyskanie nijak się nie zwracał. Eksploatację wkrótce zaniechano, jej ślady można zobaczyć do dziś na niebieskim szlaku na Krywań.

W związku z trudnościami w zaopatrzeniu słowackich schronisk, wiele z nich korzysta z pomocy nosiczów, czyli tragarzy podążających stromymi szlakami z kilkudziesięciokilogramowym plecakiem. Przenoszą oni  piwo, zgrzewki napojów, butle gazowe i składniki do przygotowywania posiłków.
Instytucja nosicza zagościła w Tatrach na dobre w latach 30. XX w., kiedy to pokaźna liczba tragarzy znalazła pracę  przy budowie kolejki linowej na Łomnicę. Legenda tamtego okresu, Ondrej Hudáček z Lendaku, wnosił na górę przeciętnie ciężar 70 kg. Rekordzista, Laco Kulanga, zaniósł do Schroniska Zamkovskiego ładunek 207 kg.